深水炸弹投资法-陈嘉禾的财新博客-财新网

受人性控制，人类天生就很难理解许多概率的分布。而这种天生的直觉，与实际概率分布之间的巨大差异，也常常困扰统计系第一年的新学生们：这就像经济系的新学生在第一二年受到那种困惑一样，每个努力学习的经济系学生，一开始都会被这个社会隐藏着的各种经济关系所震撼。

举例来说，中国目前的年度离婚率已经达到大约30%（2015年数据，以当年离婚人数除以结婚人数），在大城市甚至更高，而加拿大和美国的离婚率甚至高达48%和46%（分别为2008年和2014年数据），但是绝大多数结婚的人，仍然偏向于相信自己会白头到老，离婚只是别人的事情。而有历史资料显示，中国历代皇帝的非正常死亡率高达30%到40%，高出正常人无数倍。但是，今天的人们谈到皇帝这个职业，仍然常常显示出向往的神情，对其包含的非正常死亡概率则几乎完全没有了解。

再比如，在澳大利亚，不少人对被鳄鱼吃掉感到害怕，但是根据英国卫报（The Guardian）在2013年刊登的一篇文章“被鳄鱼袭击的概率有多高？”（How likely is a crocodile attach?），从1971年到2004年，整整34年里，全澳大利亚只发生了62起鳄鱼袭击事件，平均每年2起不到。而这些袭击中，有多少是致命的呢？概率大概只有30%。相反，根据澳大利亚统计局的数据，光在2011年，全澳洲就发生了34起从梯子上跌下来摔死的事件。英国卫报由此得出结论：根据概率，相对于担心鳄鱼，澳大利亚人更应该担心自己家的梯子。

从上面的各个例子，我们可以看出，人们对概率的理解，经常是不正确的。而在金融领域，这种不正确的概率理解所导致的定价，和实际概率发生可能性之间的偏差，就给一种小众、另类的投资法，带来获利的空间：深水炸弹投资法。

“深水炸弹”投资法这个命名，似乎不是一个正式的名字，我只从陆宝投资的王成先生那里，听说过对这种投资法的命名。而另一次我看到对这种投资法的描述，则是在“大空头”这部电影里：两个无名小辈靠这种方法赚了不少钱。但是，电影“大空头”也没有给这种投资法做出正式的命名。

考虑到“深水炸弹投资法”本身就是利用概率上，鲜为人知的严重不对称进行投资，其命名的缺失也就无可厚非：如果每个人都了解深水炸弹投资法，这种投资法也就很难赚到钱了。而电影“大空头”对这种投资法进行了解释：“杰米和查理发现，市场愿意以极低的价格，出售市场自认为不可能发生的事情的期权。所以（在买入这种期权以后），即使杰米和查理错了，他们的损失也不大。但如果他俩是对的，就能大赚一笔。”

这段话很好的描述了深水炸弹投资法的精髓：利用市场对罕见概率的定价偏离，通过不断的、小规模的下注，获取成功率极低、但是一旦成功则收益极大的回报，通过极大的罕见成功弥补多次小规模的亏损。这种方法像极了早期驱逐舰丢深水炸弹炸潜艇的战术：一艘驱逐舰可能会在潜艇可能出现的一片海域，丢下几百个深水炸弹。其中或许只有一个炸弹命中目标，但是只要有一个命中目标，取得的战果就足以弥补那几百个炸弹的成本。

由于期权领域的深度价外期权（也就是市场认为对应了极度不可能发生的事件的期权），经常能提供这种“一旦大赚则回报不可限量”的机会，它们的价格往往极低（市场认为对应事件不可能发生）、因而一旦事件发生以后涨幅极大，所以在期权市场，深水炸弹投资法有其一定的施展空间。最近在2月25日发生的“50ETF购2月2800”期权（指的是在2月份、以2.80元交割的、50ETF的看涨期权）当日大涨192倍，就是这种投资法可能面对的标的。

当然，“50ETF购2月2800”期权在上涨之前极小的市值，证明这个期权当时参与者极少。而即使有投资者能采用“深水炸弹投资法”抓住这个期权，从整体投资组合来说，也绝不可能获得192倍的回报：因为他必须承担无数个“放空的深水炸弹”，才会抓到一个大涨的机会。

在其它投资领域，类似“深水炸弹投资法”的投资策略，也频繁被投资者所使用。比如，在早期天使投资领域，在VC领域（Venture Capital，风险投资，指投资早期初创型企业的基金），投资者下注于成功概率极小、但是一旦成功就可以赚非常多钱的各种初创型企业。对于这些投资者来说，每个赚了成百上千倍的投资背后，都有一大堆失败的投资。他们的做法，就像丢深水炸弹一样：你不知道哪个能炸到潜艇，但只要炸到，你之前白丢的那些钱，就都能赚回来。

在深水炸弹投资法里，最关键的一点，是“市场认为不可能出现的机会，实际上会以小概率出现”。在贝努瓦·B·曼德尔布和理查德·L·赫德森所著的《市场的（错误）行为：风险、破产与收益的分形观点》一书中，这种“市场认为不可能发生的事情会偶尔发生”的现象，得到了充分的描述。

试想，从基本的波动模型来说，1987年美国股市当天大跌27%的概率有多大？香港股市之后一天大跌40%的概率有多大？恒生国企指数在2003到2007年之间连涨10倍的概率又有多大？如果从正态分布的角度来说，这些事件发生的概率小之又小，但是在真实的世界里，它们却都实实在在的发生了。

而一旦这些“超小概率的事件变成真的”，之前试错了无数次的投资者，往往会赚到不少钱。这就像战国吕不韦在邯郸见到当人质的秦国公子异人以后，回去和他父亲商量的那样：耕田可以赚到十倍的利润，贩卖珠宝可以赚到百倍的利润，而做国家之主的生意能赚到无数倍的利润。（耕田之利十倍，珠玉之赢百倍，立国家之主赢无数倍。语出《战国策·濮阳人吕不韦贾于邯郸》。）公子异人后来在吕不韦的帮助下，成为秦国国君、也就是秦始皇的父亲，吕不韦也就成为权倾天下的一代秦相。而投资者一旦压中一个超小概率的事件，就能如吕不韦般，获得高的不可想象的回报。

面对数量极多的亏损、和一旦压中就大赚特赚的两个极端状态，“深水炸弹投资法”的另一个要点，就是在概率极高的小亏损，和概率极低的大盈利之间，找到统计意义上的盈利空间。举例来说，彩票虽然也是一个由“概率极高的小亏损”和“概率极低的大盈利”组成的投资游戏，但是两者相加，得到的却是负回报。所以，正所谓“多算胜、少算不胜、而况于无算乎”，投资者在应用深水炸弹投资法时，一定要做好精密的计算，保证取得回报的概率足够大、对抗极端状态的能力足够强（比如连续下注1000次也没赚钱），才能付诸实施。

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